split advance into subfunctions
This commit is contained in:
Magnus Ulimoen
parent
d010d17a4a
commit
f9b715378f
499
src/maxwell.rs
499
src/maxwell.rs
|
|
@ -1,4 +1,5 @@
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||||||
use super::operators::SbpOperator;
|
use super::operators::SbpOperator;
|
||||||
|
use super::Grid;
|
||||||
use ndarray::prelude::*;
|
use ndarray::prelude::*;
|
||||||
use ndarray::{azip, Zip};
|
use ndarray::{azip, Zip};
|
||||||
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||||||
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@ -96,11 +97,17 @@ impl Field {
|
||||||
}
|
}
|
||||||
}
|
}
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||||||
|
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||||||
|
/// Solving (Au)_x + (Bu)_y
|
||||||
|
/// with:
|
||||||
|
/// A B
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||||||
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/// [ 0, 0, 0] [ 0, 1, 0]
|
||||||
|
/// [ 0, 0, -1] [ 1, 0, 0]
|
||||||
|
/// [ 0, -1, 0] [ 0, 0, 0]
|
||||||
pub(crate) fn advance<SBP>(
|
pub(crate) fn advance<SBP>(
|
||||||
&self,
|
&self,
|
||||||
fut: &mut Self,
|
fut: &mut Self,
|
||||||
dt: f32,
|
dt: f32,
|
||||||
grid: &super::Grid<SBP>,
|
grid: &Grid<SBP>,
|
||||||
work_buffers: Option<&mut WorkBuffers>,
|
work_buffers: Option<&mut WorkBuffers>,
|
||||||
) where
|
) where
|
||||||
SBP: SbpOperator,
|
SBP: SbpOperator,
|
||||||
|
|
@ -131,248 +138,7 @@ impl Field {
|
||||||
}
|
}
|
||||||
};
|
};
|
||||||
|
|
||||||
// Solving (Au)_x + (Bu)_y
|
RHS(&mut k[i], &y, grid, tmp);
|
||||||
// with:
|
|
||||||
// A B
|
|
||||||
// [ 0, 0, 0] [ 0, 1, 0]
|
|
||||||
// [ 0, 0, -1] [ 1, 0, 0]
|
|
||||||
// [ 0, -1, 0] [ 0, 0, 0]
|
|
||||||
|
|
||||||
// This flux is rotated by the grid metrics
|
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||||||
// (Au)_x + (Bu)_y = 1/J [
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||||||
// (J xi_x Au)_xi + (J eta_x Au)_eta
|
|
||||||
// (J xi_y Bu)_xi + (J eta_y Bu)_eta
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||||||
// ]
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||||||
// where J is the grid determinant
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||||||
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||||||
// ex = hz_y
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||||||
{
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||||||
ndarray::azip!((a in &mut tmp.0,
|
|
||||||
&dxi_dy in &grid.detj_dxi_dy,
|
|
||||||
&hz in &y.hz())
|
|
||||||
*a = dxi_dy * hz
|
|
||||||
);
|
|
||||||
SBP::diffxi(tmp.0.view(), tmp.1.view_mut());
|
|
||||||
|
|
||||||
ndarray::azip!((b in &mut tmp.2,
|
|
||||||
&deta_dy in &grid.detj_deta_dy,
|
|
||||||
&hz in &y.hz())
|
|
||||||
*b = deta_dy * hz
|
|
||||||
);
|
|
||||||
SBP::diffeta(tmp.2.view(), tmp.3.view_mut());
|
|
||||||
|
|
||||||
ndarray::azip!((flux in &mut k[i].ex_mut(), &ax in &tmp.1, &by in &tmp.3)
|
|
||||||
*flux = ax + by
|
|
||||||
);
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
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||||||
{
|
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||||||
// hz = -ey_x + ex_y
|
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||||||
ndarray::azip!((a in &mut tmp.0,
|
|
||||||
&dxi_dx in &grid.detj_dxi_dx,
|
|
||||||
&dxi_dy in &grid.detj_dxi_dy,
|
|
||||||
&ex in &y.ex(),
|
|
||||||
&ey in &y.ey())
|
|
||||||
*a = dxi_dx * -ey + dxi_dy * ex
|
|
||||||
);
|
|
||||||
SBP::diffxi(tmp.0.view(), tmp.1.view_mut());
|
|
||||||
|
|
||||||
ndarray::azip!((b in &mut tmp.2,
|
|
||||||
&deta_dx in &grid.detj_deta_dx,
|
|
||||||
&deta_dy in &grid.detj_deta_dy,
|
|
||||||
&ex in &y.ex(),
|
|
||||||
&ey in &y.ey())
|
|
||||||
*b = deta_dx * -ey + deta_dy * ex
|
|
||||||
);
|
|
||||||
SBP::diffeta(tmp.2.view(), tmp.3.view_mut());
|
|
||||||
|
|
||||||
ndarray::azip!((flux in &mut k[i].hz_mut(), &ax in &tmp.1, &by in &tmp.3)
|
|
||||||
*flux = ax + by
|
|
||||||
);
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
// ey = -hz_x
|
|
||||||
{
|
|
||||||
ndarray::azip!((a in &mut tmp.0,
|
|
||||||
&dxi_dx in &grid.detj_dxi_dx,
|
|
||||||
&hz in &y.hz())
|
|
||||||
*a = dxi_dx * -hz
|
|
||||||
);
|
|
||||||
SBP::diffxi(tmp.0.view(), tmp.1.view_mut());
|
|
||||||
|
|
||||||
azip!((b in &mut tmp.2,
|
|
||||||
&deta_dx in &grid.detj_deta_dx,
|
|
||||||
&hz in &y.hz())
|
|
||||||
*b = deta_dx * -hz
|
|
||||||
);
|
|
||||||
SBP::diffeta(tmp.2.view(), tmp.3.view_mut());
|
|
||||||
|
|
||||||
azip!((flux in &mut k[i].ey_mut(), &ax in &tmp.1, &by in &tmp.3)
|
|
||||||
*flux = ax + by
|
|
||||||
);
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
// Boundary conditions (SAT)
|
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||||||
let ny = self.ny();
|
|
||||||
let nx = self.nx();
|
|
||||||
|
|
||||||
fn positive_flux(kx: f32, ky: f32) -> [[f32; 3]; 3] {
|
|
||||||
let r = (kx * kx + ky * ky).sqrt();
|
|
||||||
[
|
|
||||||
[ky * ky / r / 2.0, ky / 2.0, -kx * ky / r / 2.0],
|
|
||||||
[ky / 2.0, r / 2.0, -kx / 2.0],
|
|
||||||
[-kx * ky / r / 2.0, -kx / 2.0, kx * kx / r / 2.0],
|
|
||||||
]
|
|
||||||
}
|
|
||||||
fn negative_flux(kx: f32, ky: f32) -> [[f32; 3]; 3] {
|
|
||||||
let r = (kx * kx + ky * ky).sqrt();
|
|
||||||
[
|
|
||||||
[-ky * ky / r / 2.0, ky / 2.0, kx * ky / r / 2.0],
|
|
||||||
[ky / 2.0, -r / 2.0, -kx / 2.0],
|
|
||||||
[kx * ky / r / 2.0, -kx / 2.0, -kx * kx / r / 2.0],
|
|
||||||
]
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
let hinv = 1.0 / (SBP::h()[0] / (nx - 1) as f32);
|
|
||||||
let g = y.slice(s![.., .., 0]);
|
|
||||||
let v = y.slice(s![.., .., nx - 1]);
|
|
||||||
{
|
|
||||||
// East boundary
|
|
||||||
let mut k = k[i].slice_mut(s![.., .., nx - 1]);
|
|
||||||
|
|
||||||
for j in 0..ny {
|
|
||||||
// East boundary, positive flux
|
|
||||||
let tau = -1.0;
|
|
||||||
|
|
||||||
let v = (v[(0, j)], v[(1, j)], v[(2, j)]);
|
|
||||||
let g = (g[(0, j)], g[(1, j)], g[(2, j)]);
|
|
||||||
|
|
||||||
let kx = grid.detj_dxi_dx[(j, nx - 1)];
|
|
||||||
let ky = grid.detj_dxi_dy[(j, nx - 1)];
|
|
||||||
|
|
||||||
let plus = positive_flux(kx, ky);
|
|
||||||
|
|
||||||
k[(0, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (plus[0][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ plus[0][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ plus[0][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
k[(1, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (plus[1][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ plus[1][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ plus[1][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
k[(2, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (plus[2][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ plus[2][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ plus[2][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
}
|
|
||||||
}
|
|
||||||
{
|
|
||||||
// West boundary, negative flux
|
|
||||||
let mut k = k[i].slice_mut(s![.., .., 0]);
|
|
||||||
let (v, g) = (g, v);
|
|
||||||
for j in 0..ny {
|
|
||||||
let tau = 1.0;
|
|
||||||
|
|
||||||
let v = (v[(0, j)], v[(1, j)], v[(2, j)]);
|
|
||||||
let g = (g[(0, j)], g[(1, j)], g[(2, j)]);
|
|
||||||
|
|
||||||
let kx = grid.detj_dxi_dx[(j, 0)];
|
|
||||||
let ky = grid.detj_dxi_dy[(j, 0)];
|
|
||||||
|
|
||||||
let minus = negative_flux(kx, ky);
|
|
||||||
|
|
||||||
k[(0, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (minus[0][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ minus[0][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ minus[0][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
k[(1, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (minus[1][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ minus[1][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ minus[1][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
k[(2, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (minus[2][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ minus[2][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ minus[2][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
}
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
let hinv = 1.0 / (SBP::h()[0] / (ny - 1) as f32);
|
|
||||||
let g = y.slice(s![.., 0, ..]);
|
|
||||||
let v = y.slice(s![.., ny - 1, ..]);
|
|
||||||
{
|
|
||||||
let mut k = k[i].slice_mut(s![.., ny - 1, ..]);
|
|
||||||
|
|
||||||
for j in 0..nx {
|
|
||||||
// North boundary, positive flux
|
|
||||||
let tau = -1.0;
|
|
||||||
let v = (v[(0, j)], v[(1, j)], v[(2, j)]);
|
|
||||||
let g = (g[(0, j)], g[(1, j)], g[(2, j)]);
|
|
||||||
|
|
||||||
let kx = grid.detj_deta_dx[(ny - 1, j)];
|
|
||||||
let ky = grid.detj_deta_dy[(ny - 1, j)];
|
|
||||||
|
|
||||||
let plus = positive_flux(kx, ky);
|
|
||||||
|
|
||||||
k[(0, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (plus[0][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ plus[0][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ plus[0][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
k[(1, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (plus[1][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ plus[1][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ plus[1][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
k[(2, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (plus[2][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ plus[2][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ plus[2][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
}
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
{
|
|
||||||
let (v, g) = (g, v);
|
|
||||||
let mut k = k[i].slice_mut(s![.., 0, ..]);
|
|
||||||
for j in 0..nx {
|
|
||||||
// South boundary, negative flux
|
|
||||||
let tau = 1.0;
|
|
||||||
let v = (v[(0, j)], v[(1, j)], v[(2, j)]);
|
|
||||||
let g = (g[(0, j)], g[(1, j)], g[(2, j)]);
|
|
||||||
|
|
||||||
let kx = grid.detj_deta_dx[(0, j)];
|
|
||||||
let ky = grid.detj_deta_dy[(0, j)];
|
|
||||||
|
|
||||||
let minus = negative_flux(kx, ky);
|
|
||||||
|
|
||||||
k[(0, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (minus[0][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ minus[0][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ minus[0][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
k[(1, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (minus[1][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ minus[1][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ minus[1][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
k[(2, j)] += tau
|
|
||||||
* hinv
|
|
||||||
* (minus[2][0] * (v.0 - g.0)
|
|
||||||
+ minus[2][1] * (v.1 - g.1)
|
|
||||||
+ minus[2][2] * (v.2 - g.2));
|
|
||||||
}
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
azip!((k in &mut k[i].0,
|
|
||||||
&detj in &grid.detj.broadcast((3, ny, nx)).unwrap()) {
|
|
||||||
*k /= detj;
|
|
||||||
});
|
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
Zip::from(&mut fut.0)
|
Zip::from(&mut fut.0)
|
||||||
|
|
@ -387,6 +153,253 @@ impl Field {
|
||||||
}
|
}
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
#[allow(non_snake_case)]
|
||||||
|
/// This flux is rotated by the grid metrics
|
||||||
|
/// (Au)_x + (Bu)_y = 1/J [
|
||||||
|
/// (J xi_x Au)_xi + (J eta_x Au)_eta
|
||||||
|
/// (J xi_y Bu)_xi + (J eta_y Bu)_eta
|
||||||
|
/// ]
|
||||||
|
/// where J is the grid determinant
|
||||||
|
///
|
||||||
|
/// This is used both in fluxes and SAT terms
|
||||||
|
fn RHS<SBP: SbpOperator>(
|
||||||
|
k: &mut Field,
|
||||||
|
y: &Field,
|
||||||
|
grid: &Grid<SBP>,
|
||||||
|
tmp: &mut (Array2<f32>, Array2<f32>, Array2<f32>, Array2<f32>),
|
||||||
|
) {
|
||||||
|
fluxes(k, y, grid, tmp);
|
||||||
|
|
||||||
|
SAT_characteristics(k, y, grid);
|
||||||
|
|
||||||
|
azip!((k in &mut k.0,
|
||||||
|
&detj in &grid.detj.broadcast((3, y.ny(), y.nx())).unwrap()) {
|
||||||
|
*k /= detj;
|
||||||
|
});
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
fn fluxes<SBP: SbpOperator>(
|
||||||
|
k: &mut Field,
|
||||||
|
y: &Field,
|
||||||
|
grid: &Grid<SBP>,
|
||||||
|
tmp: &mut (Array2<f32>, Array2<f32>, Array2<f32>, Array2<f32>),
|
||||||
|
) {
|
||||||
|
// ex = hz_y
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ndarray::azip!((a in &mut tmp.0,
|
||||||
|
&dxi_dy in &grid.detj_dxi_dy,
|
||||||
|
&hz in &y.hz())
|
||||||
|
*a = dxi_dy * hz
|
||||||
|
);
|
||||||
|
SBP::diffxi(tmp.0.view(), tmp.1.view_mut());
|
||||||
|
|
||||||
|
ndarray::azip!((b in &mut tmp.2,
|
||||||
|
&deta_dy in &grid.detj_deta_dy,
|
||||||
|
&hz in &y.hz())
|
||||||
|
*b = deta_dy * hz
|
||||||
|
);
|
||||||
|
SBP::diffeta(tmp.2.view(), tmp.3.view_mut());
|
||||||
|
|
||||||
|
ndarray::azip!((flux in &mut k.ex_mut(), &ax in &tmp.1, &by in &tmp.3)
|
||||||
|
*flux = ax + by
|
||||||
|
);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// hz = -ey_x + ex_y
|
||||||
|
ndarray::azip!((a in &mut tmp.0,
|
||||||
|
&dxi_dx in &grid.detj_dxi_dx,
|
||||||
|
&dxi_dy in &grid.detj_dxi_dy,
|
||||||
|
&ex in &y.ex(),
|
||||||
|
&ey in &y.ey())
|
||||||
|
*a = dxi_dx * -ey + dxi_dy * ex
|
||||||
|
);
|
||||||
|
SBP::diffxi(tmp.0.view(), tmp.1.view_mut());
|
||||||
|
|
||||||
|
ndarray::azip!((b in &mut tmp.2,
|
||||||
|
&deta_dx in &grid.detj_deta_dx,
|
||||||
|
&deta_dy in &grid.detj_deta_dy,
|
||||||
|
&ex in &y.ex(),
|
||||||
|
&ey in &y.ey())
|
||||||
|
*b = deta_dx * -ey + deta_dy * ex
|
||||||
|
);
|
||||||
|
SBP::diffeta(tmp.2.view(), tmp.3.view_mut());
|
||||||
|
|
||||||
|
ndarray::azip!((flux in &mut k.hz_mut(), &ax in &tmp.1, &by in &tmp.3)
|
||||||
|
*flux = ax + by
|
||||||
|
);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// ey = -hz_x
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ndarray::azip!((a in &mut tmp.0,
|
||||||
|
&dxi_dx in &grid.detj_dxi_dx,
|
||||||
|
&hz in &y.hz())
|
||||||
|
*a = dxi_dx * -hz
|
||||||
|
);
|
||||||
|
SBP::diffxi(tmp.0.view(), tmp.1.view_mut());
|
||||||
|
|
||||||
|
azip!((b in &mut tmp.2,
|
||||||
|
&deta_dx in &grid.detj_deta_dx,
|
||||||
|
&hz in &y.hz())
|
||||||
|
*b = deta_dx * -hz
|
||||||
|
);
|
||||||
|
SBP::diffeta(tmp.2.view(), tmp.3.view_mut());
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|
azip!((flux in &mut k.ey_mut(), &ax in &tmp.1, &by in &tmp.3)
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*flux = ax + by
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);
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}
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}
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#[allow(non_snake_case)]
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fn SAT_characteristics<SBP: SbpOperator>(k: &mut Field, y: &Field, grid: &Grid<SBP>) {
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// Boundary conditions (SAT)
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let ny = y.ny();
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||||||
|
let nx = y.nx();
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||||||
|
fn positive_flux(kx: f32, ky: f32) -> [[f32; 3]; 3] {
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let r = (kx * kx + ky * ky).sqrt();
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||||||
|
[
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||||||
|
[ky * ky / r / 2.0, ky / 2.0, -kx * ky / r / 2.0],
|
||||||
|
[ky / 2.0, r / 2.0, -kx / 2.0],
|
||||||
|
[-kx * ky / r / 2.0, -kx / 2.0, kx * kx / r / 2.0],
|
||||||
|
]
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||||||
|
}
|
||||||
|
fn negative_flux(kx: f32, ky: f32) -> [[f32; 3]; 3] {
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|
let r = (kx * kx + ky * ky).sqrt();
|
||||||
|
[
|
||||||
|
[-ky * ky / r / 2.0, ky / 2.0, kx * ky / r / 2.0],
|
||||||
|
[ky / 2.0, -r / 2.0, -kx / 2.0],
|
||||||
|
[kx * ky / r / 2.0, -kx / 2.0, -kx * kx / r / 2.0],
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
let hinv = 1.0 / (SBP::h()[0] / (nx - 1) as f32);
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|
let g = y.slice(s![.., .., 0]);
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||||||
|
let v = y.slice(s![.., .., nx - 1]);
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{
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|
// East boundary
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let mut k = k.slice_mut(s![.., .., nx - 1]);
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for j in 0..ny {
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|
// East boundary, positive flux
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let tau = -1.0;
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|
||||||
|
let v = (v[(0, j)], v[(1, j)], v[(2, j)]);
|
||||||
|
let g = (g[(0, j)], g[(1, j)], g[(2, j)]);
|
||||||
|
|
||||||
|
let kx = grid.detj_dxi_dx[(j, nx - 1)];
|
||||||
|
let ky = grid.detj_dxi_dy[(j, nx - 1)];
|
||||||
|
|
||||||
|
let plus = positive_flux(kx, ky);
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||||||
|
|
||||||
|
k[(0, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (plus[0][0] * (v.0 - g.0) + plus[0][1] * (v.1 - g.1) + plus[0][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
k[(1, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (plus[1][0] * (v.0 - g.0) + plus[1][1] * (v.1 - g.1) + plus[1][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
k[(2, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (plus[2][0] * (v.0 - g.0) + plus[2][1] * (v.1 - g.1) + plus[2][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
{
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||||||
|
// West boundary, negative flux
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|
let mut k = k.slice_mut(s![.., .., 0]);
|
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|
let (v, g) = (g, v);
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||||||
|
for j in 0..ny {
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||||||
|
let tau = 1.0;
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|
|
||||||
|
let v = (v[(0, j)], v[(1, j)], v[(2, j)]);
|
||||||
|
let g = (g[(0, j)], g[(1, j)], g[(2, j)]);
|
||||||
|
|
||||||
|
let kx = grid.detj_dxi_dx[(j, 0)];
|
||||||
|
let ky = grid.detj_dxi_dy[(j, 0)];
|
||||||
|
|
||||||
|
let minus = negative_flux(kx, ky);
|
||||||
|
|
||||||
|
k[(0, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (minus[0][0] * (v.0 - g.0)
|
||||||
|
+ minus[0][1] * (v.1 - g.1)
|
||||||
|
+ minus[0][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
k[(1, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (minus[1][0] * (v.0 - g.0)
|
||||||
|
+ minus[1][1] * (v.1 - g.1)
|
||||||
|
+ minus[1][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
k[(2, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (minus[2][0] * (v.0 - g.0)
|
||||||
|
+ minus[2][1] * (v.1 - g.1)
|
||||||
|
+ minus[2][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
let hinv = 1.0 / (SBP::h()[0] / (ny - 1) as f32);
|
||||||
|
let g = y.slice(s![.., 0, ..]);
|
||||||
|
let v = y.slice(s![.., ny - 1, ..]);
|
||||||
|
{
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|
let mut k = k.slice_mut(s![.., ny - 1, ..]);
|
||||||
|
|
||||||
|
for j in 0..nx {
|
||||||
|
// North boundary, positive flux
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|
let tau = -1.0;
|
||||||
|
let v = (v[(0, j)], v[(1, j)], v[(2, j)]);
|
||||||
|
let g = (g[(0, j)], g[(1, j)], g[(2, j)]);
|
||||||
|
|
||||||
|
let kx = grid.detj_deta_dx[(ny - 1, j)];
|
||||||
|
let ky = grid.detj_deta_dy[(ny - 1, j)];
|
||||||
|
|
||||||
|
let plus = positive_flux(kx, ky);
|
||||||
|
|
||||||
|
k[(0, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (plus[0][0] * (v.0 - g.0) + plus[0][1] * (v.1 - g.1) + plus[0][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
k[(1, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (plus[1][0] * (v.0 - g.0) + plus[1][1] * (v.1 - g.1) + plus[1][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
k[(2, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (plus[2][0] * (v.0 - g.0) + plus[2][1] * (v.1 - g.1) + plus[2][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
{
|
||||||
|
let (v, g) = (g, v);
|
||||||
|
let mut k = k.slice_mut(s![.., 0, ..]);
|
||||||
|
for j in 0..nx {
|
||||||
|
// South boundary, negative flux
|
||||||
|
let tau = 1.0;
|
||||||
|
let v = (v[(0, j)], v[(1, j)], v[(2, j)]);
|
||||||
|
let g = (g[(0, j)], g[(1, j)], g[(2, j)]);
|
||||||
|
|
||||||
|
let kx = grid.detj_deta_dx[(0, j)];
|
||||||
|
let ky = grid.detj_deta_dy[(0, j)];
|
||||||
|
|
||||||
|
let minus = negative_flux(kx, ky);
|
||||||
|
|
||||||
|
k[(0, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (minus[0][0] * (v.0 - g.0)
|
||||||
|
+ minus[0][1] * (v.1 - g.1)
|
||||||
|
+ minus[0][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
k[(1, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (minus[1][0] * (v.0 - g.0)
|
||||||
|
+ minus[1][1] * (v.1 - g.1)
|
||||||
|
+ minus[1][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
k[(2, j)] += tau
|
||||||
|
* hinv
|
||||||
|
* (minus[2][0] * (v.0 - g.0)
|
||||||
|
+ minus[2][1] * (v.1 - g.1)
|
||||||
|
+ minus[2][2] * (v.2 - g.2));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
pub struct WorkBuffers {
|
pub struct WorkBuffers {
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||||||
y: Field,
|
y: Field,
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buf: [Field; 4],
|
buf: [Field; 4],
|
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